锋速达通风降温系统
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离心压缩机叶轮顶部间隙对性能有很大影响，多年来一直是叶轮机械研究的难点与热点 [1-7] 。 Hathaway 等人 [3] 、 Gao 等人 [4] 分别采用试验方法和数值方法研究了 NASA LSCC 半开式叶轮的内部流场，分析了不同间隙大小对叶轮性能的影响。 Engin [5] 采用商用软件 Fluent 研究了不同间隙尺寸对级性能的影响。 Backman 等人 [6] 研究了半开式叶轮轴向间隙尺寸对级性能的影响。 Yoon 等人 [7] 则研究了径向间隙对离心叶轮性能、级性能和级稳定性的影响。
因为离心叶轮内部流动非常复杂，并且受试验手段的限制，叶顶间隙的研究一般采用数值方法 [3-5] 。公开文献对顶部间隙研究中，叶顶间隙一般采用从叶轮进口到出口恒定大小的形式 [3-5] 。由于现实中的安装问题以及运行过程中叶轮和机壳的热膨胀和工质压力随径向增大，从叶轮进口径向间隙到叶轮出口轴向间隙尺寸的大小通常是变化的。本文采用数值方法研究了 7 种从叶轮进口径向间隙到出口轴向间隙线性减小叶轮顶部间隙形式半开式叶轮的气动性能、出口气流角、顶隙泄漏量和叶轮损失；同时为与恒定尺寸叶顶间隙对比，同时采用叶轮进口径向间隙和出口轴向间隙尺寸的平均值作为恒定叶顶间隙尺寸进行数值模拟。分析结果对了解离心式叶轮顶部间隙形式对半开式叶轮性能的影响提供参考。
1 计算方法
计算采用模型为 NASA LSCC 叶轮 [3] ，为三元直线元素成型半开式后向叶轮，基本几何及流动参数如表 1 所示。计算采用的从叶轮进口径向间隙到出口轴向间隙尺寸线性降低的分布形式见表 2 ，恒定叶顶间隙计算顶隙尺寸见表 2 中第 4 行。
表 1 叶轮基本几何参数和运行参数
D 1 /mm
D 2 /mm
b 2 /mm
b 1 /mm
Z
β 2 / （°）
q m0 / （ kg/s ）
n / （ r/min ）
870
1524
141
218
20
35
30
1862
表 2 计算间隙分布形式
叶顶间隙分布
Case A
Case B
Case C
Case D
Case E
Case F
Case G
进口径向间隙 t in /mm
3.85
6.00
8.00
10.0
6.00
8.00
10.0
出口轴向间隙 t out /mm
1.30
1.30
1.30
1.30
2.54
2.54
2.54
平均间隙 t a vg /mm
2.58
3.65
4.65
5.65
4.27
5.27
6.27
无量纲平均间隙 t avg /b 2 /%
1.825
2.587
3.295
4.004
3.026
3.735
4.443
流场计算采用商用计算软件 CFX ，利用叶轮对称性，采用单叶道进行流场计算，叶轮上下游适当延长。 NASA LSCC 叶轮设计间隙为 2.54mm ，无量纲间隙为 1.8% 。计算时设计间隙单叶道网格节点总数约 32 万，改变间隙形式时间隙尺寸增大，采用了更多网格数，网格节点总数约 42 万。设计间隙时的计算网格如图 1 所示。
计算采用理想气体空气，对流项采用高阶迎风格式；紊流模型采用k-ε两方程模型，壁面采用 Scalable 壁面函数法。边界条件给定如下：进口给定总温总压边界条件，出口给定质量流量；叶片及轮盘等固体壁面给定无滑移壁面边界条件，机壳设定为静止壁面。计算收敛判据设置为 RMS 残差小于 5×10-7。
2 计算结果分析2.1 计算预测性能与试验结果对比
为验证计算模型，在设计间隙时计算了 5 种流量工况，分别为设计流量的 66.7% 、 83.3% 、 100% 、 117% 和 133% 。按照文献 [3] 中计算叶轮效率和压比的位置，采用质量流量加权平均方法对计算结果进行数据处理，并考虑轮盘摩擦损失后 [8] ，预测的叶轮多变效率与试验结果对比如图 2 所示。在计算的流量范围内，计算结果与试验结果符合较好，说明了计算模型的正确性。
2.2 不同间隙叶轮性能对比
图 3 和图 4 给出了设计流量下线性减小间隙和恒定间隙叶轮效率和压比的对比,通风工程报价。图 3 和图 4 横坐标表示叶轮进口径向间隙和出口轴向间隙平均值除以叶轮出口宽度的无量纲间隙尺寸，图 3 纵坐标表示叶轮多变效率，图 4 纵坐标表示叶轮出口与进口总压之比；每一个大写字母代表一种间隙分布，其含义参考表 2 ，菱形代表恒定间隙。
图 3 表明，在相同的流量工况下，间隙平均值增大，线性减小间隙形式和恒定间隙形式的叶轮效率均降低，这与文献 [4-7] 结论一致。对于出口轴向间隙较小的 A - D 4 种形式，当叶轮进口径向间隙增加，但进、出口间隙之比小于 3 时，叶轮效率下降比较平缓；而进、出口间隙之比大于 5 时，叶轮效率下降速度加快。对于出口轴向间隙比较大的 E - G 3 种形式，进口径向间隙增加，叶轮多变效率基本线性下降；但下降斜率比叶轮出口轴向间隙较小的 A - D 形式在进、出口间隙之比大于 5 时更为平缓。这就造成了虽然 G 点的平均间隙尺寸大于 D 点，但是 G 点叶轮效率高于 D 点。线性减小间隙与相应的恒定间隙相比，除了在 A 和 D 两种情况，其他 5 种情况线性减小顶隙形式叶轮效率均高于对应的恒定间隙分布形式。
图 4 表明，在流量相同的工况，出口轴向间隙较小的 A - D 4 种形式，进口径向间隙增加，但进、出口间隙之比小于 3 时，与设计点相比，压比有所降低，而后又升高，在进口径向间隙增大到进、出口间隙之比为 4.6 时，压比达到最高,生产车间降温设备，而后随进口径向间隙增加逐渐降低。对于出口轴向间隙为 2.54mm 的 E - G 3 种形式，随着叶轮进口径向间隙的逐渐增大，压比降低； E - G 3 种形式叶轮进、出口压比绝对值低于 A - D 4 种形式。与效率分布相似，除了 A ，其他 6 种间隙形式均高于对应的恒定间隙叶轮的压比。
从上面分析可知，进、出口平均间隙大小对叶轮效率影响比较大，而对叶轮压比影响比较明显。而叶轮出口轴向间隙对叶轮压比的影响比较大，进口径向间隙对压比影响较小；这与文献 [6] 结论相符。同时，除了进口径向间隙和出口轴向间隙相差不大时，或者相差很大时之外，从叶轮进口到叶轮出口线性减小叶顶间隙形式优于从叶轮进口到出口恒定间隙形式。
2.3 通过叶顶间隙质量流量对比
图 5 给出了不同间隙分布形式通过叶顶间隙的泄漏质量流量。横坐标表示与图 3 相同，纵坐标表示通过叶顶间隙的泄漏质量流量,负压风机维修，图中各种符号含义与图 3 相同。
可见，无论出口轴向间隙较小的 A - D 4 种间隙形式，还是较大的 E - G 3 种间隙形式，随着间隙平均值逐渐增加，通过叶顶间隙的泄漏质量流量线性增加， A 点除外，但是线性变化间隙形式泄漏量低于恒定间隙泄漏量。这说明间隙分布形式对通过叶顶间隙的泄漏质量流量影响较小，泄漏流量主要取决于平均间隙尺寸。
2.4 叶轮出口绝对气流角对比
图 6 为间隙形式 G 、 C 、设计间隙和 G 点对应恒定间隙 6.27mm 叶轮出口周向平均绝对气流角沿展向分布。图中横坐标表示从轮毂到机壳的无量纲长度， 0 对应于轮毂， 1 对应于机壳；纵坐标表示叶轮出口气流方向与径向的绝对出口气流角。
从图 6 可见，在设计间隙下叶轮出口沿展向气流出口绝对气流角分布比其他两种情况更加均匀。对于 G 所对应的间隙形式，距离轮毂 5 % ～ 45% 的区域，绝对气流角明显增大，但是低于恒定的 6.27mm 间隙形式；而距离轮毂 55 % ～ 80% 的区域，绝对气流角有所降低。这说明平均间隙尺寸增加，线性变化顶隙形式沿展向叶片负荷分布趋向不均匀，其中距离轮毂 5 % ～ 45% 的区域的叶轮负荷增大，而距离轮毂 55 % ～ 80% 的区域受叶顶泄漏流动的影响负荷降低；恒定间隙时负 荷分布更加不均匀。形式 C 与 G 相比， G 在 5 % ～ 45% 的区域高于 C 点，而 55 % ～ 80% 的区域 G 稍低于 C 。这必然促进叶轮内部二次流的强度。
2.5 叶轮出口损失对比
图 7 给出了设计间隙、 C 、 F 、 4.65mm 和 5.27mm 间隙形式叶轮出口静熵的分布。叶轮旋转方向为从右向左。从图 7 可见，压力面与机壳之间的角区静熵较高，这与文献 [4] 计算结果一致。 C 形式和 F 形式相比， F 对应的叶轮出口轴向间隙增大，高静熵区域面积增大，静熵绝对值增加，叶轮内部损失增加；恒定间隙 4.65mm 和 5.27mm 的趋势与上面相同。线性减小间隙与相应的恒定间隙对比，恒定间隙叶轮内部损失较大。
3 结论
进口径向间隙和出口轴向间隙的平均值对叶轮效率、叶顶间隙泄漏量和叶轮出口损失影响比较大，而对压比影响较小；叶轮压比主要取决于出口轴向间隙。随着间隙平均值的增加 ，沿展向叶片负荷分布趋向不均匀，其中距离轮毂 5 % ～ 45% 的区域的叶轮负荷增大，而距离轮毂 55 % ～ 80% 的区域受叶顶泄漏流动的影响负荷降低。线性减小间隙形式与对应的恒定间隙相比，线性减小间隙形式优于恒定间隙，尤其在叶轮轴向间隙较小时。
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